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Bertrand Augereau
Images et plongements
Une "image numérique" est le produit d'une technologie plus ou moins complexe œuvrant dans des domaines discrétisés. En effet, l'existence de ces technologies numériques est liée à des ensembles comportant un nombre fini de positions, de valeurs, d'éléments. Ceci peut cependant passer relativement inaperçu, d'autant plus que l'être humain tend à recréer un continuum, processus inhérent à notre système visuel. De ce point de vue, les "images numériques" ne sont sans doute pas une révolution et l'on peut donc se demander où se situent les transformations induites. Certes, ces changements techniques ont indirectement permis de transformer les supports de communication et leur économie, mais ils sont surtout à la source de nouveaux champs d'investigations, ceux liés à l'analyse (au sens mathématique du terme) et au traitement des images.
Parmi les diverses approches théoriques construites lors des deux dernières décennies, plusieurs se basent sur la description d'une image en tant que réalisation d'une relation fonctionnelle entre un espace de paramètres spatiaux et un espace de valeurs. L'objet image peut alors être considéré comme un élément de son espace de représentation dont la dimension est la somme des dimensions des espaces de description. Cette opération constitue ce que l'on appelle un "plongement" et ouvre la porte à de multiples applications qui découlent des propriétés conférées à l'espace de représentation et aux outils théoriques associés.
Il s'agira donc d'illustrer cette notion de "plongement" et indirectement de souligner l'importance culturelle de l'espace de représentation, image de l'objet. Il s'agira aussi d'en montrer quelques conséquences, notamment en ce qui concerne la vidéo et l'objet implicite qu'elle contient : le mouvement apparent dont la nature structurelle est similaire à celle de l'objet initial.
Publications récentes:
1 Avec A. Maalouf, P. Carré, C. Fernandez-Maloigne, « Cooperation of partial differential equation methods and wavelet transform for the segmentation of multivalued images », in Signal Processing – Image Communication, Elsevier, 2008.
2 Avec O. Kihl, B. Tremblais, « Multivariate orthogonal polynomials to extract singular points », in International Conference on Image Processing, San Diego, IEEE, 2008.
3 Avec A. Maalouf, P. Carré, C. Fernandez-Maloigne, « Bandelet-based video inpainting », in 16th European Signal Processing Conference, Lausanne, EURASIP, 2008.
4 « Rushes summarization by IRIM Consortium: redundancy removal and multi-feature fusion », in IRIM Consortium, International Workshop on TRECVID Video Summarization, Vancouver, ACM 2008.